Рада 1: Як вирішити задачу з імовірністю

Теорією ймовірності в математиці називається її розділ, який вивчає закономірності випадкових явищ. Принцип вирішення завдань з ймовірністю полягає в з'ясуванні відносини числа сприятливих для цієї події результатів до загального числа його результатів.
як вирішити задачу з імовірністю
Уважно прочитайте умову задачі. Знайдіть кількість сприятливих результатів і їх загальне число. Припустимо, необхідно вирішити наступне завдання: в коробці лежать 10 бананів, 3 з них - незрілі. Потрібно визначити, яка ймовірність того, що вийнятий навмання банан виявиться зрілим. В даному випадку для вирішення завдання необхідно застосувати класичне визначення теорії ймовірності. Розрахуйте ймовірність за формулою: p=M/N, де:
- M - кількість сприятливих результатів,
- N - загальна кількість всіх результатів.

2 крок

Розрахуйте сприятливе кількість випадків. В даному випадку це 7бананів (10 - 3). Загальна кількість всіх результатів в даному випадку дорівнює загальній кількості бананів, тобто 10. Розрахуйте ймовірність, підставивши значення в формулу: 7/10=0,7. Отже, ймовірність того, що вийнятий навмання банан буде зрілим, дорівнюватиме 0,7.

3 крок

Використовуючи теорему додавання ймовірностей, вирішите задачу, якщо за її умовами події в ній несумісні. Наприклад, в коробці для рукоділля лежать котушки ниток різного кольору: 3 з них з білими нитками, 1 - з зеленими, 2 - з синіми і 3 - з чорними. Потрібно визначити, яка ймовірність того, що вийнята котушка буде з кольоровими нитками (НЕ білими). Для вирішення цього завдання по теоремі додавання ймовірності використовуйте формулу: p=р1 + р2 + р3 ....

4 крок

Визначте, скільки всього котушок лежить в коробці: 3 + 1 + 2 + 3=9 котушок (це загальне число всіх результатів). Підрахуйте ймовірність вийняти котушку: з зеленими нитками - р1=1/9=0,11, з синіми нитками - р2=2/9=0,22, з чорними нитками - р3=3/9=0,33. Складіть отримані числа: р=0,11 + 0,22 + 0,33=0,66 - ймовірність того, що вийнята котушка буде з кольоровою ниткою. Ось так, використовуючивизначення теорії ймовірності можна вирішувати прості завдання на ймовірність.
Зверніть увагу
Для вирішення більш складних завдань на ймовірність застосовується теорема множення ймовірностей, формули Лапласа, Байєса і Бернуллі, в залежності від сумісності подій і кількості їх результатів в умовах цих завдань.




ЩЕ ПОЧИТАТИ