Як обчислити периметр кола

В геометрії периметром називають сумарну довжину всіх сторін, що утворюють замкнену плоску фігуру. У кола така сторона всього одна і називають її колом. Тому говорити про периметрі кола не зовсім правильно - це дві назви одного й того ж параметра. Правильніше буде назвати цю процедуру обчисленням периметра кола або довжини окружності.
як обчислити периметр кола
Найчастіше в задачах потрібно обчислити довжину кола (L) за відомим радіусу кола (R). Ці два параметри пов'язані між собою через саму, мабуть, відому серед населення нашої планети математичну константу - число Пі. Вона і з'явилася в математиці як вираз постійного співвідношення між довжиною кола і діаметром, тобто подвоєним радіусом. Тому для вирішення завдання множте радіус на два числа Пі: L=R * 2 * π.

2 крок

Так як площа кола (S) може бути вираженачерез його радіус, формулу з попереднього кроку можна трансформувати для обчислення периметра кола (L) за відомою площі. Радіус дорівнює квадратному кореню з співвідношення між площею і числом Пі - підставте цей вираз у формулу з попереднього кроку. У вас повинна вийти така формула: L=√ (S/π) * 2 * π. Її можна трохи спростити: L=2 * √ (S * π).

3 крок

Довжину кола в цілому можна розрахувати і знаючи довжину який-небудь її частини (l) разом з величиною сопоставленного цієї дузі центрального кута (α). Співвідношення двох вихідних величин дорівнює радіусу кола, якщо кут виражений в радіанах. Підставте цей вираз радіусу в формулу з першого кроку, і ви отримаєте таке рівність: L=l/α * 2 * π.

4 крок

Якщо у вихідних умовах приведена довжина сторони квадрата (А), вписаного в коло, одного цього значення буде досить для знаходження периметра кола. Радіус в цьому випадку буде дорівнює добутку довжини сторони чотирикутника на квадратний корінь з двійки. Підставте цей вираз у все ту ж формулу з першого кроку, щоб отримати такерівність: L=А * √2 * 2 * π.

5 крок

Знаючи ту ж величину - довжину сторони (А) - квадрата, описаного близько окружності, можна отримати ще більш просту формулу розрахунку периметра кола (L). Так як в цьому випадку довжина сторони буде збігатися з діаметром, використовуйте для обчислення таку формулу: L=А * π.




ЩЕ ПОЧИТАТИ