Рада 1: Як обчислити модуль числа

Модуль числа - це абсолютна величина, яка записується з використанням вертикальних дужок: | х |. Наочно його можна представити як відрізка, відкладеного в будь-якому напрямку від нуля.
 як обчислити модуль числа
Якщо модуль представлений у вигляді безперервної функції, то значення її аргументу може бути як позитивним, так і негативним: | х |=Х, х ≥ 0; | Х |=- х, х
Модуль нуля дорівнює нулю, а модуль будь-якого позитивного числа - йому самому. Якщо аргумент негативний, то після розкриття дужок його знак змінюється з мінуса на плюс. На підставі цього випливає висновок, що модулі протилежних чисел рівні: | х |=| Х |=Х.

Модуль комплексного числа знаходиться за формулою: | a |=√b ² + c ², а | a + b | ≤ | a | + | B |. Якщо в аргументі присутня у вигляді множника ціле позитивне число, то його можна винести за знак дужки, наприклад: | 4 * b |=4 * | b |.

Негативним модуль бути не може, тому будь-якенегативне число перетворюється в позитивний: | - x |=X, | -2 |=2, | -1/7 |=1/7, | -2,5 |=2,5.

Якщо аргумент представлений у вигляді складного числа, то для зручності обчислень допускається зміна порядку членів вираження, укладеного в прямокутні дужки: | 2-3 |=| 3-2 |=3-2=1, оскільки (2-3) менше нуля.

Зведений у ступінь аргумент одночасно перебуває під знаком кореня того ж порядку - він вирішується за допомогою модуля: √a²=| a |=± a.

Якщо перед вами завдання, в якій не вказано умова розкриття дужок модуля, то позбавлятися від них не потрібно - це і буде кінцевий результат. А якщо потрібно їх розкрити, то необхідно вказати знак ±. Наприклад, потрібно знайти значення виразу √ (2 * (4-b)) ². Його рішення виглядає наступним чином: √ (2 * (4-b)) ²=| 2 * (4-b) |=2 * | 4-b |. Оскільки знак вираження 4-b невідомий, то його потрібно залишити в дужках. Якщо додати додаткову умову, наприклад, | 4-b | > 0, то в підсумку вийде 2 * | 4-b |=2 * (4 - b). Як невідомого елемента також може бути задано конкретне число, яке слід брати до уваги, тому що воно буде впливати на знак вираження.

2 крок

Модуль нуля дорівнює нулю, а модуль будь-якого позитивного числа - йому самому. Якщо аргумент негативний, то після розкриття дужок його знак змінюється з мінуса на плюс. На підставі цього випливає висновок, що модулі протилежних чисел рівні: | х |=| Х |=Х.

3 крок

Модуль комплексного числа знаходиться за формулою: | a |=√b ² + c ², а | a + b | ≤ | a | + | B |. Якщо в аргументі присутня у вигляді множника ціле позитивне число, то його можна винести за знак дужки, наприклад: | 4 * b |=4 * | b |.

4 крок

Негативним модуль бути не може, тому будь-яке негативне число перетворюється в позитивний : | - x |=X, | -2 |=2, | -1/7 |=1/7, | -2,5 |=2,5.

5 крок

Якщо аргумент представлений у вигляді складного числа, то для зручності обчислень допускається зміна порядку членів вираження, укладеного в прямокутні дужки: | 2-3 |=| 3-2 |=3-2=1, оскільки (2-3) менше нуля.

6 крок

Зведений у ступінь аргумент одночасно перебуває під знаком кореня того ж порядку - він вирішується за допомогою модуля: √a²=| a |=± a.

7 крок

Якщо перед вами завдання, в якій не вказано умова розкриття дужок модуля, то позбавлятися від них не потрібно - це і буде кінцевий результат. А якщо потрібно їх розкрити, то необхідно вказати знак ±. Наприклад, потрібно знайти значення виразу √ (2 * (4-b)) ². Його рішення виглядає наступним чином: √ (2 * (4-b)) ²=| 2 * (4-b) |=2 * | 4-b |. Оскільки знак вираження 4-b невідомий, то його потрібно залишити в дужках. Якщо додати додаткову умову, наприклад, | 4-b | > 0, то в підсумку вийде 2 * | 4-b |=2 * (4 - b). Як невідомого елемента також може бути задано конкретне число, яке слід брати до уваги, тому що воно буде впливати на знак вираження.




ЩЕ ПОЧИТАТИ